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一些小學生經常照看一位老人，這位老人非常喜歡這些孩子，每當這些學生到他家，老人都拿出糖招待他們，來一個孩子，給這個孩子一塊糖；來兩個孩子，就給每個孩子兩塊糖……

(1)若第一天來了m個女孩看望老人，老人一共給了這些女孩子多少塊糖？

(2)若第二天來了n個男孩看望老人，老人一共給這些男孩子多少塊糖？

(3)若第三天有(m＋n)個孩子一起來看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？

(4)這些孩子第三天得到的糖塊數與前兩天他們得到的糖塊總數哪個多？多多少？為什么？

答案：
解析：

　　解：(1)第一天，老人一共給了這些女孩子m²塊糖．

　　(2)第二天，老人一共給這些男孩子n²塊糖．

　　(3)第三天，老人一共給了這些孩子(m＋n)²塊糖．

　　(4)(m＋n)²－(m²＋n²)＝m²＋n²＋2 mn＋m²－n²＝2 mn．

　　所以這些孩子第三天得到的糖塊數比前連天他們得到的糖塊總數多2 mn塊．

練習冊系列答案

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分解因式：

(1)25x²－16y²；

(2)a²－4ab＋4b²；

(3)4＋12(x－y)＋9(x－y)²．

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當s＝t＋時，代數式s²－2st＋t²的值為________．

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下列因式分解錯誤的是
[　　]
A．	x²－y²＝(x＋y)(x－y)
B．	x²＋6x＋9＝(x＋3)²
C．	x²＋xy＝x(x＋y)
D．	x²＋y²＝(x＋y)²

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在日常生活中如取款、上網等都需要密碼．有一種利用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶．原理是：對于多項式x⁴－y⁴，因式分解的結果是(x－y)(x＋y)(x²＋y²)．若取x＝9，y＝9時，則各個因式的值是：x－y＝0，x＋y＝18，x²＋y²＝162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼，對于4x³－xy²，取x＝10，y＝10時，用上述方法產生的密碼是________(寫出一個即可)．