【題目】求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
+
（6） 
【答案】（1）
；（2）-1；（3）
；（4）
；（5）4；（6）3或-9.
【解析】
（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）利用平方差公式計算；
（3）先進行二次根式的乘法運算，然后化簡后合并即可；
（4）先把二次根式化為最簡二次根式，
（5）先進行二次根式的乘法運算，再利用零指數冪和負整數指數冪的意義計算，然后化簡后合并即可；
（6）先把方程變形為（x+3）2=36，然后利用平方根的定義求x．
（1）原式=5+2-6
=；
（2）原式=2-3
=-1；
（3）原式=3-6
-3
=-6；
（4）原式=2
-
-
+3
=
；
（5）原式=3+1-3+1+2
=4；
（6）（x+3）2=36，
x+3=±6，
所以x=3或-9．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形ABCD中，AB＝9，AD＝4.E為CD邊上一點，CE＝6. 點P從點B出發，以每秒1個單位的速度沿著邊BA向終點A運動，連接PE．設點P運動的時間為t秒．
(1)當t為何值時，△PAE為直角三角形？
(2)是否存在這樣的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀與理解：
折紙，常常能為證明一個命題提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（如圖），怎樣證明∠C＞∠B呢？
把AC沿∠A的角平分線AD翻折，因為AB＞AC，所以點C落在AB上的點
處，即
，據以上操作，易證明
≌
，所以
，又因為
>∠B，所以∠C>∠B．
感悟與應用：
（1）如圖（a），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，試判斷AC和AD、BC之間的數量關系，并說明理由；
（2）如圖（b），在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AC=16，AD=8，DC=BC=12，
① 求證：∠B+∠D=180°；
② 求AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線，點G是CE的中點，且DG⊥CE，垂足為點G．
(1)求證：DC=BE；
(2)若∠AEC=54°，求∠BCE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC邊上一點，BD＝12，AD＝16，
（1）若E是邊AB的中點，求線段DE的長
（2）若E是邊AB上的動點，求線段DE的最小值．
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