Question

【題目】關于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m+1=0（m≠1）

（1）求證：方程總有兩個不相等的實數根；

（2）求出該方程一個固定的根．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）1.

【解析】

（1）根據根的判別式求出△的值，再進行判斷即可；

（2）根據一元二次方程的解的定義即可求解．

解：（1）∵△=（-2m）2-4（m-1）（m+1）=4＞0，

∴方程總有兩個不相等的實數根．

（2）∵（m-1）-2m+m+1=0，

∴x=1是該方程一個固定的根．