Question

【題目】如圖,∠AOB是平角,OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線,且∠AOC=40°,∠BON=25°.

求:(1)∠COD的度數;

(2)∠MON的度數.

Answer 1

【答案】（1）90°；（2）135°.

【解析】

（1）由OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線,且∠AOC=40°,∠BON=25°，可知：∠BOD=2∠BON=50°，結合∠AOB是平角，即可求出∠COD的度數；

（2）由OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線,且∠AOC=40°,∠BON=25°，可知：∠AOM=∠AOC=20°，結合∠AOB是平角，即可求出∠MON的度數.

（1）∵ON是∠BOD的平分線，∠BON=25°，

∴∠BOD=2∠BON=50°，

∵∠AOB是平角，∠AOC=40°，

∴∠COD=180°-∠BOD-∠AOC=180°-50°-40°=90°；

（2）∵OM是∠AOC的平分線，∠AOC=40°，

∴∠AOM=∠AOC=20°，

∵∠AOB是平角，∠BON=25°，

∴∠MON=180°-∠AOM-∠BON=180°-20°-25°=135°.