Question

如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結論中，正確的是（　　）

• A．

  CD

  EF

  =

  AC

  AE

• B．

  AC

  AE

  =

  BD

  DF

• C．

  AC

  BD

  =

  CE

  DF

• D．

  AC

  BD

  =

  DF

  CE

Answer 1

分析：根據平行線分線段成比例定理由AB∥CD∥EF得到

AC

AE

=

BD

BF

，則可對A、B進行判斷；由AB∥CD∥EF得到

AC

CE

=

BD

DF

，根據比例性質得到

AC

BD

=

CE

DF

，于是可對C、D進行判斷．

解答：解：A、AB∥CD∥EF，則

AC

AE

=

BD

BF

，所以A選項錯誤；
B、AB∥CD∥EF，則

AC

AE

=

BD

BF

，所以B選項錯誤；
C、AB∥CD∥EF，則

AC

CE

=

BD

DF

，所以

AC

BD

=

CE

DF

，所以C選項正確；
D、AB∥CD∥EF，則

AC

CE

=

BD

DF

，所以

AC

BD

=

CE

DF

，所以D選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了平行線分線段成比例定理：若兩條直線被一組平行線被截，那么所截得的線段對應成比例．也考查了比例的性質．