Question

【題目】已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4

（1）當(dāng)m、n取何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？

（2）當(dāng)m、n取何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)m=1，n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；

（2）當(dāng)m=1，n=﹣4時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)．

【解析】試題分析:(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義:形如是y關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)自變量x的指數(shù)為1和自變量x的系數(shù)不能為0,可列方程和不等式求解, (2) 根據(jù)正比例函數(shù)的定義:形如是y關(guān)于x的正比例函數(shù), 根據(jù)自變量x的指數(shù)為1,和自變量x的系數(shù)不能為0,可求出,根據(jù)即可求出n.

試題解析:（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義,得:2﹣|m|=1,

解得m=±1．

又∵m+1≠0即m≠﹣1,

∴當(dāng)m=1,n為任意實(shí)數(shù)時(shí),這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),

（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義,得：2﹣|m|=1,n+4=0,

解得m=±1,n=﹣4,

又∵m+1≠0即m≠﹣1,

∴當(dāng)m=1,n=﹣4時(shí),這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)．