Question

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠B=45°，∠C=60°，AD=2，求BC的長．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】解：∵AD是BC邊上的高，∠C=60°， ∴∠CAD=30°，
∴CD= AC，
在Rt△ACD中，根據勾股定理，
AC2﹣CD2=AD2 ，
（2CD）2﹣CD2=AD2 ，
∴CD= ，
∵AD是BC邊上的高，∠B=45°，
∴∠BAD=45°，
∴BD=AD=2，
∴BC=BD+CD=
【解析】分別在RT△ABD和RT△ADC中根據勾股定理和等腰直角三角形的性質求得BD、CD的長，則BC=BD+DC，由此其值就可以得到了．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．