Question

9．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，若∠ADE=∠ABC；AD=3，AB=5，DE=2，求BC．

Answer 1

分析 根據平行線的判定得到DE∥BC，根據相似三角形的判定和性質即可得到結論．

解答 解：∵∠ADE=∠ABC，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$．即 $\frac{2}{BC}=\frac{3}{5}$，
∴BC=$\frac{10}{3}$．

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質解題的關鍵．