Question

王老師為學校購買某種籃球，體育用品商店老板給出了如下優惠條件：如果一次性購買不超過10個，單價為80元；如果一次性購買多于10個，那么每增加1個，購買的所有籃球的單價降低2元，但單價不得低于50元．按此優惠條件，王老師一次性購買這種籃球付了1200元．請問王老師購買了多少個這種籃球？

Answer 1

王老師購買了20個這種籃球.

試題分析：設王老師購買了x個這種籃球，王老師買10個籃球，則總價為：10×80=800元＜1200元，所以王老師買的籃球數目超過10個，超過的數目為(x-10)個，購買價格為[80﹣2（x﹣10）]個，根據相等關系：單價×數量=總價，可列方程.求出的解要從兩個方面檢驗，一要檢驗求出的解是否是原方程的解，二要檢驗求出的解是否符合實際.
試題解析：解：設王老師購買了x個這種籃球，根據題意得：
[80﹣2（x﹣10）]x=1200，
解得：x₁=20，x₂=30，
當x=20時，80﹣2（20﹣10）=60（元）
當x=30時，80﹣2（30﹣10）=40（元）＜50不合題意舍去；
答：王老師購買了20個這種籃球．