Question

若∠α和∠β互為余角，∠α和∠γ互為補角，∠β與∠γ的和等于周角的

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，則這三個角分別為（　　）

• A、75°，15°，105°
• B、60°，30°，120°
• C、50°，40°，130°
• D、70°，20°，110°

Answer 1

分析：由已知可以知道∠α+∠β=90°；∠α+∠γ=180°且∠β+∠γ=120°，把這三個角的度數看做三個未知數，就得到三個方程，組成一個三元一次不等式組，解方程組就可以求得三角的度數．

解答：解：根據題意得：

∠α+∠β=90° ∠α+∠γ=180° ∠β+∠γ=120°

，解得∠α=75°，∠β=15°，∠γ=105°．
故選A．

點評：本題告訴的條件實際是說明了三角之間的三個數量關系，可以轉化為解方程組的問題．