Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3，1），B（-1，3），C（0，1）.

（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（-5，-3），畫出平移后的△A2B2C2；

（3）若△A2B2C2和△A1B1C關于點P中心對稱，請直接寫出旋轉中心P的坐標.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）(-1，-1)

【解析】

（1）分別將A，B繞C點旋轉180°，得到A1，B1，再順次連接即可得△A1B1C；

（2）由A(-3，1)到A2(-5，-3)是向左平移2個單位，再向下平移4個單位，將B，C以同樣的方式平移得到B2，C2，再順次連接即可得△A2B2C2；

（3）連接B1B2，CC2，交點即為旋轉中心P．

（1）如圖所示，△A1B1C即為所求；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（3）旋轉中心P的坐標為(-1，-1)．