Question

如圖，已知與是兩個全等的直角三角形，較小銳角為30°，將這兩個三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點在同一條直線上，且點與點重合，將圖（1）中的繞點順時針方向旋轉到圖（2）的位置，點在邊上，交于點，則∠ECG= ▲    。

Answer 1

30⁰

解析分析：該題主要是考察直角三角形的性質和全等三角形的性質。
解答過程：如圖，

在圖（2）中，因為與是兩個全等的直角三角形，
所以BC=EC
又因為直角三角形中，較小的銳角為30°所以∠B=60°
所以三角形BCE為等邊三角形，即∠BCE=60°
因為為直角三角形，則∠BCA=90°
所以∠ECG=90°-60°=30°
評析：解答此題關鍵是觀察圖形位置變化時，那些量是不變的。