Question

【題目】在邊長為1的小正方形組成的網格中，把一個點先沿水平方向平移丨a丨格（當a為正數時，表示向右平移；當a為負數時，表示向左平移），再沿豎直方向平移丨b｜格（當b為正數時，表示向上平移；當b為負數時，表示向下平移），得到一個新的點，我們把這個過程記為（a，b）例如在圖1中．從A到B記為：A→B（＋1，＋3）從c到D記為:C→D(+3，一3),請回答下列問題：

（1）如圖1，若點A的運動路線為：A→B→D→A，請計算點A運動過的總路程；

（2）若點A運動的路線依次為：A→M（＋2，＋3）A→N（＋1，―1），N→P

（-2，＋2）P→Q（＋4，—4）請你依次在圖2上標出點M，N，P，Q的位置.

（3）在圖2中，若點A經過（m，n）得到點E，點E再經過（p、，q）后得到Q，則m與p滿足的數量關系是___________；n與q滿足的數量關系是________________.

Answer 1

【答案】（1）1+3+3+丨-2丨+丨-1丨+丨-4丨=14；（2）圖形見解析；（3）m+p=5，n+q=0.

【解析】試題分析：（1）根據把一個圖形先沿水平方向平移|a|格（當a為正數時，表示向右平移；當a為負數時，表示向左平移），再沿豎直方向平移|b|格（當b為正數時，表示向上平移；當b為負數時，表示向下平移）即可計算出點A運動過的總路程；

（2）根據平移的知識點以及題意直接作圖即可；

（3）根據平移的知識“上加下減，左加右減”即可寫出m和p，n和q的關系

試題解析：（1）1+3+3+丨-2丨+丨-1丨+丨-4丨=14；

（2）如圖所示：

（3）m+p=5，n+q=0，故答案為m+p=5，n+q=0.