【題目】如圖，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= 
【答案】180°
【解析】解：由三角形的外角性質得，∠1=∠B+∠F+∠C+∠G，
∠2=∠A+∠D，
由三角形的內角和定理得，∠1+∠2+∠E=180°，
所以，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．
所以答案是：180°．
【考點精析】本題主要考查了三角形的內角和外角和三角形的外角的相關知識點，需要掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角才能正確解答此題．
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【題目】某幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個還少3個，如果每人2個又多2個，請問共有多少個小朋友？( )
A. 4個B. 5個C. 10個D. 12個
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【題目】計算
（1）﹣
﹣（+13）+（﹣
）﹣（﹣17）
（2）﹣22+3÷（﹣1）2017﹣|﹣4|×5
（3）先化簡再求值﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中x=﹣1，y=2．
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【題目】基本事實：若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整數），則m=n．試利用上述基本事實分別求下列各等式中x的值：①2×8x=27； ②2x+2+2x+1=24．
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【題目】閱讀材料：求31+32+33+34+35+36的值
解：設S=31+32+33+34+35+36①
則3S=32+33+34+35+36+37②
用②﹣①得，3S﹣S=（32+33+34+35+36+37）﹣（31+32+33+34+35+36）=37﹣3
∴2S=37﹣3，即S=
，∴31+32+33+34+35+36=
以上方法我們成為“錯位相減法”，請利用上述材料，解決下列問題：
（一）棋盤擺米
這是一個很著名的故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德要什么獎賞？阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按這個方法放滿整個棋盤就行”國王以為要不了多少糧食，就隨口答應了，結果國王輸了
（1）國際象棋共有64個格子，則在第64格中應放 粒米（用冪表示）
（2）設國王輸給阿基米德的米粒數為S，求S
（二）拓廣應用：
1．計算：
（仿照材料寫出求解過程）
2．計算：
= （直接寫出結果）
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【題目】在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，垂足為D點，交AC于點E． 
（1）若∠ABE=38°，求∠EBC的度數；
（2）若△ABC的周長為36cm，一邊為13cm，求△BCE的周長．
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【題目】探究：如圖1 ，直線l與坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，與反比例函數
的圖象交于C，D兩點(點C在點D的左邊)，過點C作CE⊥y軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，CE與DF交于點G(a，b).
（1）若
，請用含n的代數式表示
；
（2）求證： 
；
應用：如圖2，直線l與坐標軸的正半軸分別交于點A，B兩點，與反比例函數
的圖象交于點C，D兩點(點C在點D的左邊)，已知
，△OBD的面積為1，試用含m的代數式表示k.
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【題目】如圖1，已知線段AC∥y軸，點B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸與G，連OB、OC． 
（1）判斷△AOG的形狀，并予以證明；
（2）若點B、C關于y軸對稱，求證：AO⊥BO；
（3）在（2）的條件下，如圖2，點M為OA上一點，且∠ACM=45°，BM交y軸于P，若點B的坐標為（3，1），求點M的坐標． 
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