Question

列方程解應用題：某商場將每件進價為80元的某種商品按每件100元出售，一天可售出100件．后來經過市場調查，發現這種商品的單價每降低1元，其銷售量可增加10件．
（1）求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元？
（2）求后來該商品每件降價多少元時，商場一天可獲利潤2160元？

Answer 1

解：（1）若商店經營該商品不降價，則一天可獲利潤100×（100-80）=2000（元）．
（2）設后來該商品每件降價x元，依題意，得
（100-80-x）（100+10x）=2160，
即x²-10x+16=0．
解得x₁=2，x₂=8．
當x=2時，售價為100-2=98（元），
當x=8時，售價為100-8=92（元）．
故商店經營該商品一天要獲利潤2160元時，每件商品應售價應為98元或92元．
分析：（1）不降價時，利潤=不降價時商品的單件利潤×商品的件數．
（2）可根據：降價后的單件利潤×降價后銷售的商品的件數=2160，來列出方程，求出未知數的值，進而求出商品的售價．
點評：本題考查了一元二次方程的應用，可根據題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．注意單件利潤×銷售的商品的件數=總利潤．