【題目】如圖，直線y=kx﹣1與x軸、y軸分別交于B、C兩點，且3BO﹣ 
CO=1
（1）求點B的坐標及k的值；
（2）若點A（x，y）是第一象限內的直線y=kx﹣1上的一個動點，在點A的運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x之間的函數解析式；
（3）探索：當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是 
？
【答案】
（1）解：當x=0時，y=kx﹣1=﹣1，則C（0，﹣1），
當y=0時，kx﹣1=0，解得x= 
，則B（ ，0），
∵3BO﹣ 
CO=1
∴ 
﹣ =1，
∴k=2，
∴B（ ，0）
（2）解：y= x﹣1，
S= （ x﹣1）
= 
x﹣ 
（x＞ ）
（3）解：設A（x， x﹣1），
∵S= | x﹣1|，
∴ | x﹣1|= ，解得x=4或x=0，
∴A點坐標為（4，1）或（0，1），
即A點運動到（4，1）或（0，1）位置時，△AOB的面積是
【解析】（1）利用坐標軸上點的坐標特征和一次函數圖象上點的坐標特征先得到C（0，﹣1），B（ ，0），則利用3BO﹣ CO=1得到 ﹣ =1，解方程得到k的值，從而得到B點坐標；（2）A點坐標表示為（x， 
x﹣1），然后利用三角形面積公式求解；（3）設A（x， x﹣1），利用三角形面積公式得到 | x﹣1|= ，然后解絕對值方程得到x的值，從而得到A點坐標．
【考點精析】本題主要考查了一次函數的性質的相關知識點，需要掌握一般地，一次函數y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小才能正確解答此題．
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察圖形，回答下列各題：
（1）圖A中，共有＿＿＿＿對對頂角；
（2）圖B中，共有＿＿＿＿對對頂角；
（3）圖C中，共有＿＿＿＿對對頂角；
（4）探究（1）--（3）各題中直線條數與對頂角對數之間的關系，若有n條直線相交于一點，則可形成＿＿＿＿＿＿＿＿對對頂角；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）已知二次函數
．
（1）如果二次函數的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
（2）如圖，二次函數的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某景點的門票價格如表：
購票人數/人 | 1～50 | 51～100 | 100以上 |
每人門票價/元 | 12 | 10 | 8 |
某校七年級（1）、（2）兩班計劃去游覽該景點，其中（1）班人數少于50人，（2）班人數多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯合起來作為一個團體購票，則只需花費816元．
（1）兩個班各有多少名學生？
（2）團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節約了多少錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】商店運來120臺洗衣機，每臺售價是440元，每售出一臺可以得到售價15%的利潤，其中兩臺有些破損，按售價打八折出售。這批洗衣機售完后實得利潤為_________元；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點，AE=5，現要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長是 ． 
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2；
（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．
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【題目】新學期，兩摞規格相同的數學課本整齊的疊放在講臺上，請根據圖中所給出的數據信息，解答下列問題：
（
）每本書的高度為__________ 
，課桌的高度為__________ 
．
（
）當課本數為
（本）時，請寫出同樣疊放在桌面上的一摞數學課本高出地面的距離__________（用含
的代數式表示）．
（
）桌面上有
本與題（
）中相同的數學課本，整齊疊放成一摞，若有
名同學各從中取走
本，求余下的數學課本高出地面的距離（寫過程）．
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