Question

如圖，已知∠MON的邊OM上有兩點A、B，邊ON上有兩點C、D，且AB＝CD，P為∠MON的平分線上一點．問：

（1）△ABP與△PCD是否全等？請說明理由．

（2）△ABP與△PCD的面積是否相等？請說明理由．

 

Answer 1

解：（1）不一定全等，因△ABP與△PCD中，只有AB＝CD，而其它角和邊都有可能不相等，故兩三角形不一定全等．（2）面積相等，因為OP為∠MON平分線上一點，故P到邊AB、CD上的距離相等，即△ABP中AB邊上的高與△PCD中CD邊上的高相等，又根據AB＝CD（即底邊也相等）從而△ABP與△PCD的面積相等．

解析:略