【題目】已知關(guān)于
的方程
若方程有兩個有理數(shù)根，求整數(shù)
的值
若滿足不等式
，試討論方程根的情況．
【答案】(1)
或
或
;(2)
，
，時，方程有兩個根．
【解析】
（1）方程有兩根，則根據(jù)跟的判別式求出k的取值范圍，然后根據(jù)兩根都是有理數(shù)，進(jìn)而判斷出整數(shù)k的值；
（2）分類討論，當(dāng)k=0時，方程是一元一次方程，方程的根只有一個，當(dāng)k≠0，結(jié)合不等式16k+3＞0和跟的判別式等條件討論出方程根的情況．
若方程有兩個有理數(shù)根，
則
，
解得
或
，
若一元二次方程有有理根，
則
是一個有理數(shù)的平方，
解得或或；
若
滿足不等式，
即
，
①若
，方程
只有一個根，
②當(dāng)
時，方程為一元二次方程，
令
，
解得
，
又知
，
∴當(dāng)時，
，
∴方程有兩個根，
故當(dāng)時，方程有一個根，
當(dāng)
，，時，方程有兩個根．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，AC=40m，BC=30m．線段CD是一條水渠，且D點在邊AB上，已知水渠的造價為800元
，問：當(dāng)水渠的造價最低時，CD長為多少米？最低造價是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】畫圖題
（1）在圖1中找出點A，使它到M，N兩點的距離相等，并且到OH，OF的距離相等．
（2）如圖2，①寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1的各頂點的坐標(biāo)；
②畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；
③在y軸上求作一點P，使△PBC的周長最小．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題背景：在
中，
、
、
三邊的長分別為
、
、
，求這個三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為 
），在網(wǎng)格中畫出格點 （即 三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖所示，這樣借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
（1）請你直接寫出 的面積為 ．
（2）若三邊的長分別為
、
、
運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是
的二次函數(shù)．
當(dāng)
取何值時，該二次函數(shù)的圖象開口向下？
在的條件下
①當(dāng)取何值時，
？
？
②當(dāng)
時，求
的取值范圍；
③當(dāng)一
時，求的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，進(jìn)行如下操作：①分別以點A和點C為圓心，以大于
的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點M，N；②作直線MN，交線段AC于點D；③連接BD．則下列結(jié)論正確的是( )
A.BD平分∠ABCB.BD⊥ACC.AD=CDD.△ABD≌△CBD
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用電腦程序控制小型賽車進(jìn)行比賽，“復(fù)興號”和“和諧號”兩輛賽車進(jìn)入了決賽．兩輛賽車從距離終點75米的某地同時出發(fā)，“復(fù)興號”比“和諧號”早t秒到達(dá)終點，且“復(fù)興號”的平均速度是“和諧號”的m倍．
（1）當(dāng)m=1.2，t=5時，求“復(fù)興號”的平均速度是多少米/秒？
（2）“和諧號”的平均速度為 米/秒（用含m、t的式子表示）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝
（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與X軸交于點C，其中點A（﹣1，3）和點B（﹣3，n）．
（1）填空：m＝ ，n＝ ．
（2）求一次函數(shù)的解析式和△AOB的面積．
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時，kx+b≥（請直接寫出答案） ．
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