【題目】如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，則∠FEC=_____.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x、y的二元一次方程組x-y=3a①和x+3y=4-a②.
（1）如果
是方程①的解，求a的值;
（2）當a=1時，求兩個方程的公共解;
（3）若方程組
的解滿足x≤0,求y的取值范圍.
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【題目】已知，四邊形ABCD是正方形，點P在直線BC上，點G在直線AD上（P、G不與正方形頂點重合，且在CD的同側），PD=PG，DF⊥PG于點H，交直線AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉90°得到線段PE，連結EF．
（1）如圖1，當點P與點G分別在線段BC與線段AD上時．
①求證：DG=2PC；
②求證：四邊形PEFD是菱形；
（2）如圖2，當點P與點G分別在線段BC與線段AD的延長線上時，請猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．
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【題目】已知：點
、
、
不在同一條直線上，
.
（1）如圖1，當
，
時，求
的度數；
（2）如圖2，
、
分別為
、
的平分線所在直線，試探究與
的數量關系；
（3）如圖3，在（2）的前提下，有
，
，直接寫出
的值.
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【題目】二次根式的化簡中，若被開方數還有根號，有的能將被開方數化成另一個二次根式的平方的形式，比如：
，聰明的你可以繼續探究，當a，b，m，n為正整數時，若
，則有
，所以
．模仿上述探究解決下列問題：
（1）當a，b，m，n為正整數時，
，請用含m，n的代數式分別表示a，b：a= ，b= ．
（2）填空：
=（ + 
）2
（3）若
，且a，m，n均為正整數，求a的值．
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【題目】如圖在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC內一點，且∠1=∠2，則∠BPC等于（ ）
A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°
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【題目】為紀念建國70周年，我市某中學團委擬組織學生開展唱紅歌比賽活動，為此，該校隨機抽取部分學生就“你是否喜歡紅歌”進行問卷調查，并將調查結果統計后繪制成如下統計表和扇形統計圖．
態度 | 非常喜歡 | 喜歡 | 一般 | 不知道 |
頻數 | 90 | b | 30 | 10 |
頻率 | a |
|
|
請你根據統計圖、表提供的信息解答下列問題：
該校這次隨機抽取了______名學生參加問卷調查；
確定統計表中
的值：
______，
______；
在統計圖中“喜歡”部分扇形所對應的圓心角是______度；
若該校共有2000名學生，估計全校態度為“非常喜歡”的學生有______人
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【題目】在平面直角坐標系中，點 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點 D，點E分別是 AC，BC的中點，將△CDE繞點C逆時針旋轉得到△CD′E′，及旋轉角為α，連接 AD′，BE′．
（1）如圖①，若 0°＜α＜90°，當 AD′∥CE′時，求α的大��；
（2）如圖②，若 90°＜α＜180°，當點 D′落在線段 BE′上時，求 sin∠CBE′的值；
（3）若直線AD′與直線BE′相交于點P，求點P的橫坐標m的取值范圍（直接寫出結果即可）．
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【題目】今年汶川車厘子喜獲豐收，車厘子一上市，水果店的王老板用2500元購進一批車厘子，很快售完；老板又用4400元購進第二批車厘子，所購數量是第一批的2倍，由于進貨量增加，進價比第一批每干克少了3元.”
（l）第一批車厘子每千克進價多少元？.
（2）該老板在銷售第二批車厘子時，售價在第二批進價的基礎上增加了
，售出
后，為了盡快售完，決定將剩余車厘子在第二批進價的基礎上每千克降價
元進行促銷，結果第二批車厘子的銷售利潤為1520元，求
的值。（利潤=售價一進價）
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