Question

（探究題）如表：方程1，方程2，方程3…是按照一定規律排列的一列方程：
（1）解方程3，并將它的解填在表中的空白處

序號	方程	方程的解
1	x2+x-2=0	x1=-2	x2=1
2	x2+2x-8=0	x1=-4	x2=2
3	x2+3x-18=0	x1=__	x2=__
…	…	…	…

（2）請寫出這列方程中第10個方程，并用求根公式求其解．

Answer 1

（1）-6，3

（2）方程規律：x²+1•x-1²•2=0，
x²+2•x-2²•2=0，
x²+3•x-3²•2=0，
即第10個方程為x²+10x-10²•2=0，
所以第10個方程為x²+10x-200=0，
解得x=

-10± 100+800

2

，x₁=10，x₂=-20．