Question

如圖，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它所經過的路線是某個二次函數圖象的一部分，如果他的出手處A距地面的距離OA為1m，球路的最高點B（8，9），則這個二次函數的表達式為

 

，小孩將球拋出了約

 

米（精確到0.1m）．

Answer 1

分析：設出函數解析式的頂點式，把點A代入求得解析式，進一步求出與x軸交點坐標，即可解答．

解答：解：如圖，頂點B的坐標為（8，9），圖象經過點A（0，1），
設拋物線的解析式為y=a（x-8）²+9，
把點A代入解析式得a=-

1

8

，
因此這個二次函數的表達式為 y=-

1

8

（x-8）²+9．
當y=0時，-

1

8

x²+2x+1=0，
解得x₁≈16.5，x₂=-0.5（不合題意，舍去）；
因此小孩將球拋出了約16.5米．
故填y=-

1

8

（x-8）²+9、16.5．

點評：此題考查利用頂點式求函數解析式，以及二次函數與一元二次方程的關系．