Question

58、丁丁推鉛球的出手高度為1.6m，在如圖所示的直角坐標系中，鉛球運動軌跡是拋物線y=-0.1（x-k）²+2.5，求鉛球的落點與丁丁的距離．

Answer 1

分析：從拋物線解析式可以看出，有一個待定系數，在拋物線圖象上找一個點，就可以確定待定系數，從而確定拋物線解析式，再利用拋物線解析式回答題目的問題．

解答：解：由題意知，點（0，1.6）在拋物線y=-0.1（x-k）²+2.5上，
所以1.6=-0.1（0-k）²+2.5，
解這個方程，得k=3或k=-3（舍去），
所以該拋物線的解析式為y=-0.1（x-3）²+2.5，
當y=0時，有一0.1（x-3）²+2.5=0，
解得x₁=8，x₂=-2（舍去），
所以鉛球的落點與丁丁的距離為8m．

點評：已知拋物線解析式，求其中的待定系數，就要在拋物線上找已知點，確定拋物線解析式，為解決題目的問題提供依據．