Question

（2013•安慶二模）2013年5月31日是第26個“世界無煙日”，校學生會書記小明同學就“戒煙方式”的了解程度對本校九年級學生進行了一次隨機問卷調查，如圖是他采集數據后繪制的兩幅不完整的統計圖（A：了解較多，B：不了解，C：了解一點，D：非常了解）．請你根據圖中提供的信息解答以下問題：
（1）在扇形統計圖中的橫線上填寫缺失的數據，并把條形統計圖補充完整．
（2）2013年該初中九年級共有學生400人，按此調查，可以估計2013年該初中九年級學生中對戒煙方式“了解較多”以上的學生約有多少人？
（3）在問卷調查中，選擇“A”的是1名男生，1名女生，選擇“D”的有4人且有2男2女．校學生會要從選擇“A、D”的問卷中，分別抽一名學生參加活動，請你用列表法或樹狀圖求出恰好是一名男生一名女生的概率．

Answer 1

分析：（1）由條形統計圖中A對應的數據和扇形統計圖中A對應的百分比可知抽取樣本的容量，進而求出選B、D的人數，求出C、D所占的百分比；
（2）找出“了解較多”與“非常了解”的總人數除以樣本的容量，再乘以400即可求出結果；
（3）選“A”的是一男一女，記作男1、女1，根據題意可知：選擇“D”的有4人且有2男2女，分別記作男2、男3、女2、女3，列出相應的表格，找出所有等可能的情況數，找出一男一女的情況數，即可求出所求的概率．

解答：
解：（1）由題意得：抽取的樣本容量為2÷10%=20，
則選B的有20×30%=6（人）；選D的有20-2-6-8=4（人）；C占8÷20=0.4=40%，D占4÷20=20%，
補全統計圖，如圖所示；                   
（2）∵選項“了解較多”以上的學生占抽取樣本容量的：（2+4）÷20=30%，
則M初中九年級學生中對羽毛球知識“了解較多”以上的學生約有400×30%=120人；
（3）選“A”的是一男一女，記作男1、女1，
根據題意可知：選擇“D”的有4人且有2男2女，分別記作男2、男3、女2、女3，
列表如下：

	男2	男3	女2	女3
男1	（男1，男2）	（男1，男3）	（男1，女2）	（男1，女3）
女1	（女1，男2）	（女1，男3）	（女1，女2）	（女1，女3）

由上面可知共有4種可能，其中，1男1女的由4種，
則選擇1名男生1名女生的概率為

4

8

=

1

2

．

點評：此題考查了條形統計圖，扇形統計圖，用樣本估計總體，列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關鍵．