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如圖，為測量被荷花池相隔的兩樹A，B的距離，數學活動小組設計了如圖所示的測量方案：在AB的垂線AP上取兩點C，E，再定出AP的垂線FE，使F，C，B在一條直線上．其中三位同學分別測量出了三組數據：①AC，BC　　　②AC，CE　　③EF，CE，AC．能根據所測數據，求得A，B兩樹距離的是（　　）
A．② B．①② C．②③ D．①③

解：在①中，
∵AC⊥BC，
∴△ABC為直角三角形，
∴AB²=BC²-AC²，可求解；
∵△ACB∽△ECF，
所以對應線段中至少有三條是已知的，
第②組中只有兩條，所以不行；
第③組中，可根據

求出AB的長．
故選D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

深化理解（本小題滿分9分）
如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標為（0，4），A是

軸上的一個動點，M是線段AC的中點.把線段AM進行以A為旋轉中心、向順時針方向旋轉90°的旋轉變換得到AB.過B作

軸的垂線、過點C作

軸的垂線，兩直線交于點D，直線DB交

軸于一點E.

設A點的橫坐標為

，
（1）若

=3，則點B的坐標為 ▲ ，若

=-3，，則點B的坐標為 ▲ ；
（2）若

＞0，△BCD的面積為

，則

為何值時，

？
（3）是否存在

，使得以B、C、D為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求此時

的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在

和

中，

，如果

的周長是16，面積是12，那么

的周長、面積依次為（）
A 8，3　　 B 8，6　　 C 4，3　　 D ４，6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方形ABCD，GF∥BE，求證：EF·AE=BE·EC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，那么AB的長為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E為AD上一點，且BE=BC，CE=CD，則DE= ▲ cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AB＝

，AC＝

，BC＝6．
(1)如圖1，點M為AB的中點，在線段AC上取點N，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長；
(2)如圖2，是由100個邊長為1的小正方形組成的10×10的正方形網格，設頂點在這些小正方形頂點
的三角形為格點三角形．
①請你在所給的網格中畫出格點△A₁B₁C₁與△ABC全等(畫出一個即可，不需證明)；
②試直接寫出所給的網格中與△ABC相似且面積最大的格點三角形的個數，并畫出其中一個(不需
證明)．