Question

如圖，一次函數 與反比例函數的圖象交于點 和，與軸交于點．(1)           ,            ；

(2)根據函數圖象可知，當 時，的取值范圍是                   ；
(3)過點作軸于點，點是反比例函數在第一象限的圖象上一點,設直線與線段交于點，當時，求點的坐標.

Answer 1

見解析

解析試題分析：（1）一次函數 與反比例函數的圖象交于點 和把分別代入和，得到：，16，所以,，再把代入，得到：m=4，所以 
（2）根據函數圖象可知，當 時，一次函數圖象在反比例函數圖象的上方，這時的取值范圍是－8＜x＜0或x＞4.
（3）由（1）知，,m=4，點C的坐標是（0，2）點A的坐標是（4，4）.所以CO=2，AD=OD=4.可得, 
,即OD·DE=4， DE=2.,得到點E的坐標為（4，2）.又點E在直線OP上，求得直線OP的解析式是.所以求出直線OP與的圖象在第一象限內的交點P的坐標即可.
試題解析：（1），16；，
（2）根據函數圖象可知，當 時，的取值范圍是－8＜x＜0或x＞4；
（3）由（1）知，
∴m=4，點C的坐標是（0，2）點A的坐標是（4，4）.
∴CO=2，AD=OD=4.
∴ 
∵
∴
即OD·DE=4，∴DE=2.
∴點E的坐標為（4，2）.
又點E在直線OP上，∴直線OP的解析式是.
∴直線OP與的圖象在第一象限內的交點P的坐標為（）.
考點：1.待定系數法求解析式.2.函數和不等式的關系.3.函數與方程組的關系.