Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系內，四邊形OECB的頂點坐標分別是：B（2，5），C（8，5），E（10，0），點P（x，0）是線段OE上一點，設四邊形BPEC的面積為S．

（1）過點C作CD⊥x軸于點E，則CD= ， 用含x的代數式表示PE= .

（2）求S與x的函數關系．

（3）當S＝30時，直接寫出線段PE與PB的長．

Answer 1

【答案】（1）CD=5，PE=10-x；（2）（3）PE=6，PB=

【解析】試題分析：（1）根據點D的坐標直接求得CD的長，根據點E的坐標表示出PE的長即可；（2）根據已知條件可知四邊形BPEC是梯形，利用梯形的面積公式即可求解.(2)把S=30 代入求得x的值，即可求得PE的長，過點B作BM⊥X軸于點M，在Rt△BPM中，根據勾股定理求得PB的長即可.

試題解析：

（1）CD=5，PE=10-x；

（2）∵B（2，5），C（8，5），

∴BC=6，BC∥x軸，

∴S= .

(3)把S=30 代入得，x=4，

∴PE=6.

如圖，過點B作BM⊥X軸于點M，

∵B（2，5），OP=4，

∴BM=5，PM=2，

在Rt△BPM中，根據勾股定理求得PB=.