Question

如圖，已知AB=AD，∠B=∠D，則BC=DC．請說明理由．

Answer 1

解：連接BD，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB（在同一三角形中，等邊對等角），
又∵∠ABC=∠ADC，
∴∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB，
即：∠DBC=∠BDC，
∴BC=DC（在同一三角形中，等角對等角 ）．
分析：連接BD，利用等邊對等角得到相等的角，然后利用等邊對等角得到BC=DC即可．
點評：本題考查了等腰三角形的判定及性質，解題的關鍵是連接BD構造三角形，并利用等腰三角形的性質及判定進行證明．