Question

通遼市某校對九年級學生進行“綜合素質”評價，評價的結果為A（優）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級，現從中抽測了若干名學生的“綜合素質”等級作為樣本進行數據處理，并作出如圖所示的統計圖，已知圖中從左到右的四個長方形的高的比為：14：9：6：1，評價結果為D等級的有2人，請你回答：
（1）共抽測了多少人？
（2）樣本中B等級的頻率是多少？C等級的頻率是多少？
（3）如果要繪制扇形統計圖，A、D兩個等級在扇形統計圖中所占的圓心角分別是多少度？
（4）該校九年級的畢業生共300人，假如“綜合素質”等級為A或B的學生才能報考示范性高中，請你計算該校大約有多少名學生可以報考示范性高中？

Answer 1

分析：（1）圖中從左到右的四個長方形的高的比為：14：9：6：1，可知比份總和為30，根據評價結果為D等級的有2人可求出總數；
（2）根據圖中頻數與頻率的關系即可求出答案；
（3）根據圓心角為360度，按比份求扇形度數即可．
（4）先求出樣本中報考示范性高中的頻率再乘300，即可得出該校大約有多少名學生可以報考示范性高中．

解答：解：（1）2÷

1

30

=2×30=60人，
∴抽測了60人；

（2）∵9÷30=0.3，
∴樣本中B等級的頻率是0.3，
∵6÷30=0.2，
∴樣本中C等級的頻率是0.2；

（3）A等級在扇形統計圖中所占的圓心角為：

14

30

×360°=168°，
D等級在扇形統計圖中所占的圓心角為：

1

30

×360°=12°；

（4）

14+9

30

×300=230名，
估計該校大約有230名學生可以報考示范性高中．

點評：此題考查了條形統計圖，正確解答本題的關鍵在于準確讀圖表，搜集信息，訓練了學生分析問題和解決問題的能力．