Question

崀山成功列入世界自然遺產名錄后，景區管理部門決定在八角寨架設旅游索道．設計人員為了計算索道AB（索道起點為山腳B處，終點為山頂A處）的長度，采取了如圖所示的測量方法．在B處測得山頂A的仰角為16°，查閱相關資料得山高AC=325米，求索道AB的長度．（結果精確到1米）（參考數據sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29）

Answer 1

分析：首先把此問題轉化為解直角三角形問題，運用直角三角函數求解．

解答：解：如圖：Rt△ABC中，AC=325米，∠B=16°
∴sin16°=

AC

AB

，
sin16°≈0.28，
∴0.28=

325

AB

．
∴AB=325÷0.28≈1161米，
答：索道AB的長度約為1161米．

點評：此題考查的知識點是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，關鍵是把實際問題轉化為解直角三角形為題．