已知，如圖拋物線y＝ax2＋3ax＋c(a＞0)與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在B點左側．點B的坐標為(1，0)，OC＝30B．
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值：
(3)若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
已知：如圖，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB＝
.
⑴求點B的坐標；
⑵求經過A、B、D三點的拋物線的解析式；
⑶在⑵中所求的拋物線上是否存在一點P，使得S△PBC ＝ 
S梯形ABCD?若存在，請求出該點坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源：2012—2013學年四川成都望子成龍學校九年級上期中數學試卷（帶解析） 題型：解答題
已知，如圖拋物線y＝ax2＋3ax＋c(a>0)與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在B點左側．點B的坐標為(1,0)，OC＝3OB.
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD的面積的最大值；
(3)若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年四川成都望子成龍學校九年級上期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知，如圖拋物線y＝ax2＋3ax＋c(a>0)與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在B點左側．點B的坐標為(1,0)，OC＝3OB.
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD的面積的最大值；
(3)若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（湖南衡陽卷）數學 題型：解答題
已知：如圖9，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB＝
.
（1）求點B的坐標；
（2）求經過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）中所求的拋物線上是否存在一點P，
使得
?若存在，請求出該點坐標，
若不存在，請說明理由.
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