Question

（2003•杭州）如圖，點C為⊙O的弦AB上一點，點P為⊙O上一點，且OC⊥CP，則有（ ）

A．OC²=CA•CB
B．OC²=PA•PB
C．PC²=PA•PB
D．PC²=CA•CB

Answer 1

【答案】分析：延長PC交圓于D，連接OP，OD．根據相交弦定理和垂徑定理求解．
解答：解：延長PC交圓于D，連接OP，OD
根據相交弦定理，得CP•CD=CA•CB
∵OP=OD，OC⊥PC
∴PC=CD
則PC²=CA•CB
故選D．
點評：此題綜合運用了相交弦定理以及等腰三角形的三線合一．