【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線（0≤x≤3）在x軸上方的部分，記作C1，它與x軸交于點O，A1，將C1繞點A1旋轉180°得C2，C2與x 軸交于另一點A2．請繼續操作并探究：將C2繞點A2旋轉180°得C3，與x 軸交于另一點A3；將C3繞點A2旋轉180°得C4，與x 軸交于另一點A4，這樣依次得到x軸上的點A1，A2，A3，…，An，…，及拋物線C1，C2，…，Cn，…．則點A4的坐標為 ；Cn的頂點坐標為 (n為正整數，用含n的代數式表示) ．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有兩個實根x1和x2
(1) 求實數k的取值范圍
(2) 若方程兩實根x1、x2滿足x12－x22＝0，求k的值
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【題目】如圖,點P是等邊三角形ABC內一點,且PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點B逆時針旋轉后得到△CQB,則∠APB的度數______．
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【題目】如圖，二次函數y=﹣x2+2x+m的圖象過點A(3，0)，與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數圖象的對稱軸交于點P．
(1)求點B的坐標;
(2)求點P的坐標.
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O．
(1)連接AC、BD，若∠BAC＝∠CAD＝60°，則△DBC的形狀為 ．
(2)在(1)的條件下，試探究線段AD，AB，AC之間的數量關系，并證明你的結論；
(3)若
，∠DAB＝∠ABC＝90°，點P為
上的一動點，連接PA，PB，PD，求證：PD＝PB+
PA．
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【題目】（閱讀材料）
性質：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．
即：
利用上述性質可以求解如下題目：
在
中，若
，
，
，求b．
解：在中，∵
，
∴
．
（問題解決）利用上述相關知識解決下列問題：
如圖，甲船以每小時
海里的速度向正北方向航行．當甲船位于
處時，乙船位于甲船的南偏西
方向的
處，且乙船從處沿北偏東
方向勻速直線航行．經過20分鐘后，甲船由處航行到
處，乙船航行到甲船位置（即處）的南偏西
方向的
處，此時兩船相距
海里，求乙船每小時航行多少海里．
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【題目】已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的兩個根為x1，x2，且x1＜x2，下列結論正確的是（ ）
A. x1+x2=1 B. x1x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x12+x1=
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【題目】已知菱形的周長為20 cm，兩對角線長度比為3：4，則對角線長分別為（ ）
A.12cm．16cmB.6cm，8cmC.3cm，4cmD.24cm，32cm
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