【題目】如圖，在等腰 Rt△ABC 中，AC=BC=2，點 D 是 BC 的中點，P 是射線 AD 上的一個動點，則當△BPC 為直角三角形時，AP 的長為____________．
【答案】0或
-1或+1或2
【解析】
①當P點與A點重合時，AP=0；②在Rt△ADC中利用勾股定理即可求出AD的長度，再根據直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出DP的長度，由線段間的關系即可得出AP的長度；當∠CBP=90°時，△PBD≌△ACD，則AD=PD，進一步得到AP的長度．
①當P點與A點重合時，AP=0，
②依照題意畫出圖形，如圖所示.
∵∠ACB=90°，AC=BC=2，D是BC的中點，
∴CD=BD=
BC=1,AD=
=.
∵∠BPC=90°，D是BC的中點，
∴DP=BC=1，
∴AP1=ADDP1=1或AP2=AD+DP2=+1.
當∠CBP3=90°時,△P3BD≌△ACD，
則AD=P3D，
則AP3=2AD=2.
故答案為：0或+1或1或2.
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（﹣ 
，0），且與反比例函數y= 
（m≠0）的圖象相交于點A（﹣2，1）和點B． 
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求點B的坐標，并根據圖象回答：當x在什么范圍內取值時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值？
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【題目】如圖，△ABC沿直線l向右移了3厘米，得△FDE，且BC＝6厘米，∠B＝40°.
(1)求BE；
(2)求∠FDB的度數；
(3)找出圖中相等的線段(不另添加線段)；
(4)找出圖中互相平行的線段(不另添加線段)．
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【題目】如圖所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；
（1）求∠MON；
（2）∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠MON的度數．
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【題目】一架長2.5米的梯子AB如圖所示斜靠在一面墻上，這時梯足B離墻底C（∠C＝90°）的距離BC為0.7米．
（1）求此時梯頂A距地面的高度AC；
（2）如果梯頂A下滑0．9米，那么梯足B在水平方向，向右滑動了多少米？
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【題目】某市居民用水實行階梯水價，實施細則如下表：
分檔水量 | 年用水量 (立方米) | 水價 (元/立方米) |
第一階梯 | 0~180(含) | 5.00 |
第二階梯 | 181~260(含) | 7.00 |
第三階梯 | 260以上 | 9.00 |
例如，某戶家庭年使用自來水200 m3，應繳納：180×5+(200－180)×7=1040元；
某戶家庭年使用自來水300 m3，應繳納：180×5+(260－180)×7+(300－260)×9=1820元．
(1)小剛家2017年共使用自來水170 m3，應繳納 元；小剛家2018年共使用自來水260 m3，應繳納 元．
(2)小強家2018年使用自來水共繳納1180元，他家2018年共使用了多少自來水？
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【題目】如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P． 
（1）求證：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度數．
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,D是邊AC上一點,連接BD,將△BCD繞點B逆時針旋轉60，得到△BAE，連接ED,若BC=5,BD=4,則有以下四個結論：①△BDE是等邊三角形；②AE∥BC；③△ADE的周長是9；④∠ADE=∠BDC。其中正確結論的序號是（ ）
A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③
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