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閱讀下面材料:
小明同學遇到這樣一個問題:定義:如果一個圖形繞著某定點旋轉一定的角度α (0°<α<360°) 后所得的圖形與原圖形重合,則稱此圖形是旋轉對稱圖形.如等邊三角形就是一個旋轉角為120°的旋轉對稱圖形.如圖1,點O是等邊三角形△ABC的中心,D、E、F分別為AB、BC、CA的中點,請你將△ABC分割并拼補成一個與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形.小明利用旋轉解決了這個問題(如圖2所示).圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形.請你參考小明同學解決問題的方法,利用圖形變換解決下列問題:
如圖3,在等邊△ABC中,E1、E2、E3分別為AB、BC、CA 的中點,P 1、P2,M1、M2,N1、N2分別為AB、BC、CA的三等分點.
(1)在圖3中畫-個和△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形,并用陰影表示(保留畫圖痕跡);
(2)若△ABC的邊長為6,則圖3中△ABM1的面積為______
【答案】分析:(1)根據旋轉的性質旋轉前后圖形面積相等即可得出符合要求的答案;
(2)求得△ABC的面積,根據M1是BC的三等分點,可以得到△ABM1的面積為△ABC的面積的,據此即可求解;
(3)根據(1)中圖形的性質,可以得出陰影部分可以分為7個全等的三角形每一個與△FGH的面積相等,進而得出答案即可.
解答:解:(1)畫圖如下

(答案不唯-)

(2)邊長為6的等邊三角形的面積是:=9
∵M1是BC的三等分點,
∴△ABM1的面積為:×9=3

(3)結合圖中所有陰影部分可以分為7個全等的三角形每一個與△FGH的面積相等,故△FGH的面積為的
故答案為:
點評:此題主要考查了利用旋轉設計圖案,幾何旋轉性質得出答案是解題關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面的文言文,完成小題。
張克戩,字德祥,侍中耆曾孫也。第進士,歷河間令,知吳縣。吳為浙劇邑,民喜爭,大姓怙勢持官府。為令者踵故抑首,務為不生事,幸得去而已。克戩一裁以法,奸猾屏氣。使者以狀聞,召拜衛尉丞。初,克戩從弟克公為御史,劾蔡京。京再輔政,修怨于張氏,以微事黜克戩
宣和七年八月,知汾州。十二月,金兵犯河東,圍太原。太原距汾二百里,遣將銀朱孛堇來攻,縱兵四掠。克戩畢力捍御。燕人先內附在城下者數十,陰結黨欲為內應,悉收斬之。數選勁卒撓敵營,出不意焚其柵,敵懼引去。論功加直秘閣。
靖康元年六月,金兵復逼城。戍將麻世堅中夜斬關出,通判韓琥相繼亡,克戩召令兵民曰:“太原既陷,吾固知亡矣。然義不忍負國家、辱父祖,愿與此城終始以明吾節,諸君其自為謀。”皆泣不能仰視,同辭而對曰:“公父母也,愿盡死聽命。”乃益厲兵儆守。賊至,身帥將士披甲登陴(陴:城墻),雖屢卻敵而援師訖不至。金兵破平遙,平遙為汾大邑,久與賊抗,既先陷,又脅降介休、孝義諸縣,據州南二十村,作攻城器具。兩遣使持書諭克戩,焚不啟。具述危苦之狀,募士間道言之朝,不報。十月朔,金益萬騎來攻愈急。有十人唱為降語,斬以徇。諸酋列城下,克戩臨罵極口,炮中一酋,立斃。度不得免,手草遺表及與妻子遺書,縋州兵持抵京師。明日,金兵從西北隅入,殺都監賈亶,克戩猶帥眾巷戰。金人募生致之。克戩歸索朝服,焚香南向拜舞,自引決,一家死者八人。金將奉其尸禮葬于后園,羅拜設祭,為立廟。事聞,詔贈延康殿學士,贈銀三百兩、絹五百匹,表揭閭里。紹興中,謚忠確。
(選自《宋史》)
【小題1】對下列句子中加點詞語的解釋,不正確的一項是(    )
A.大姓勢持官府怙:依仗、憑借
B.結黨欲為內應陰:陰謀
C.愿與此城終始以明吾節終始:偏義復詞,到最后
D.焚香向拜舞南向:面對南方
【小題2】下列句子分編為四組,全都從正面說明張克戩為人剛直、視死如歸品質的一組是(    )
①克戩一裁以法,奸猾屏氣。     ②克戩從弟克公為御史,劾蔡京。  
③義不忍負國家、辱父祖。        ④皆泣不能仰視。
⑤克戩歸索朝服,焚香南向拜舞,自引決。⑥葬于后園,羅拜設祭,為立廟。
A.①③⑤B.②④⑥C.④⑤⑥D.①②③
【小題3】下列對原文有關內容的概括與分析,不正確的一項是(    )
A.張克戩擔任吳縣縣令期間,一改過去縣令明哲保身的為官之道,依靠法律制裁了向來飛揚跋扈的當地大姓豪富,得到朝廷認可,被授予衛尉丞官職。
B.張克戩知汾州期間,金兵包圍了太原,并派將領銀朱孛堇來攻打汾州。張克戩盡全力抵御敵人,先殺了城里的內應;然后出奇兵擾亂敵人,燒毀敵人營寨的柵欄,敵人畏懼退去。
C.在太原被圍、汾州危急的情況下,張克戩身先士卒,拼死抵抗,金兵暗中派遣使臣送勸降書,張克戩看都沒看,就焚燒了書信。
D.張克戩在保城無望的情況下,給朝廷寫了上表給家人留了遺書,城破后穿朝服自殺身亡。張克戩死后,金人很佩服他,將他禮葬于后園,并拜祭致禮,為他立廟。
【小題4】把文言文閱讀材料中畫橫線的句子翻譯成現代漢語。(10分)
(1)京再輔政,修怨于張氏,以微事黜克戩。(3分)
(2)賊至,身帥將士披甲登陴,雖屢卻敵而援師訖不至。(3分)
(3)度不得免,手草遺表及與妻子遺書,縋州兵持抵京師。(4分)

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