Question

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是的正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上．將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對(duì)應(yīng)），連接，．

（1）請(qǐng)直接在網(wǎng)格中補(bǔ)全圖形；

（2）四邊形的周長(zhǎng)是________________（長(zhǎng)度單位）

（3）直接寫出四邊形是何種特殊的四邊形．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）正方形，見解析

【解析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱的特點(diǎn)得到點(diǎn)A1、C1，順次連線即可得到圖形；

（2）根據(jù)圖形分別求出AC、、、的長(zhǎng)即可得到答案；

（3）求出AB、AC、BC的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理逆定理及中心對(duì)稱圖形得到四邊形是正方形，即可求出答案.

（1）如圖，

（2）∵，，， ，

∴四邊形的周長(zhǎng)=AC+++=,

故答案為：；

（3）由題意得： ，，,

∴AB=BC， ，

∴△ABC是等腰直角三角形，

由（2）得，

∴四邊形是菱形，

由中心對(duì)稱得到，,，

∴是等腰直角三角形，

∴,

∴,

∴四邊形是正方形.