Question

如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOG=60°，則∠DCF的度數為

30°

．

Answer 1

分析：由⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，由垂徑定理即可求得

ED

=

DF

，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得答案．

解答：解：∵⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，
∴

ED

=

DF

，
∴∠DCF=

1

2

∠EOG=

1

2

×60°=30°．
故答案為：30°．

點評：此題考查了圓周角定理與垂徑定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．