Question

某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米的點P處建一個監測點，道路的AB段為監測區（如圖）．在△ABP中，已知∠PAB = 32º，∠PBA = 45º，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內時，可認定為超速（精確到0.1秒）？
（參考數據：，，，）

Answer 1

7.8秒以內

試題分析：解：過點P作PC⊥AB，垂足為點C．
根據題意，可知 PC = 50米．
在R t △PBC中，∠PCB = 90º，∠B = 45º，
∴ ．
在R t △PAC中，∠PCA = 90º，∠PAB = 32º，
∴ ．
∴ AB = AC +BC ≈ 80 +50 = 130（米）．
∵ （秒），
∴ 車輛通過AB段的時間在7.8秒以內時，可認定為超速．                     
點評：該題考查學生通過構建直角三角形，利用某個度數的三角函數值求出具體邊長，即實際路程，并進行判斷相關的量。