Question

【題目】(2016·濱州中考)如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點E，F，則下列結論：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是(　　)

A. ②④⑤⑥ B. ①③⑤⑥ C. ②③④⑥ D. ①③④⑤

Answer 1

【答案】D

【解析】試題解析：①∵AB是O的直徑，

∴AD⊥BD，

②∵∠AOC是O的圓心角，∠AEC是O的圓內部的角，

∴∠AOC≠∠AEC，

③

∴∠OCB=∠DBC，

∵OC=OB，

∴∠OCB=∠OBC，

∴∠OBC=∠DBC，

∴CB平分∠ABD，

④∵AB是O的直徑，

∵點O為圓心，

∴AF=DF，

⑤由④有，AF=DF，

∵點O為AB中點，

∴OF是△ABD的中位線，

∴BD=2OF，

⑥∵△CEF和△BED中，沒有相等的邊，

∴△CEF與△BED不全等，

故選D