名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想
如圖1，當點D在線段BC上時，①BC與CF的位置關系為： ．
②BC，CD，CF之間的數量關系為： ；（將結論直接寫在橫線上）
（2）數學思考
如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．
（3）拓展延伸
如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=
，CD=
BC，請求出GE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列一元一次方程解應用題：某商場以每件120元的價格購進某品牌的襯衫500件，以標價每件為180元的價格銷售了400件，為了盡快售完，襯衫，商場進行降價銷售，若商場銷售完這批襯衫要達到盈利42%的目標，則每件襯衫降價多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線DE與BC邊所在的直線交于點E，點P是線段DE上一定點（其中EP＜PD）
（1）如圖1，若點F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點P逆時針旋轉90°后，角的兩邊PD、PF分別交射線DA于點H、G．
①求證：PG=PF；
②探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數量關系，并證明你的結論．
（2）拓展：如圖2，若點F在CD的延長線上（不與D重合），過點P作PG⊥PF，交射線DA于點G，你認為（1）中DE、DG、DP之間的數量關系是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請寫出它們所滿足的數量關系式，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校把學生的筆試成績、實踐能力和成長記錄三項成績分別按50%、20%和30%的比例計入學期總評成績，90分以上為優秀．甲、乙、丙三人的各項成績（單位：分）記錄如下，學期總評成績優秀的學生是__________．
筆試成績 | 實踐能力 | 成長記錄 | |
甲 | 90 | 83 | 95 |
乙 | 88 | 90 | 95 |
丙 | 90 | 88 | 90 |
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