Question

如圖，某數學興趣小組在活動課上測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，看旗桿頂部M的仰角為30°．兩人相距30米且位于旗桿兩側（點B，N，D在同一條直線上）．求旗桿MN的高度．（參考數據：

2

≈1.4，

3

≈1.7，結果保留整數）

Answer 1

過A作AE⊥MN，垂足為E，過C作CF⊥MN，垂足為F
設ME=x，Rt△AME中，∠MAE=45°，
∴AE=ME=x，Rt△MCF中，MF=x+0.2，
CE=

MF

tan30°

=

3

（x+0.2），
∵BD=AE+CF，
∴x+

3

（x+0.2）=30
∴x≈11.0，即AE=11.0，
∴MN=11.0+1.7=12.7≈13．