Question

（2012•黔南州）已知，扇形AOB中，若∠AOB=45°，AD=4cm，

CD

=3πcm，則圖中陰影部分的面積是

14πcm²

．

Answer 1

分析：先利用弧長公式求出OC的長，再讓大扇形面積減小扇形面積即可．

解答：解：

CD

=

45π×OD

180

=3πcm，
解得：OD=12cm，
則S_扇形OAB=

45π×OA2

360

=32πcm²，S_扇形OCD=

45π×OD2

360

=18πcm²，
故S_陰影部分=S_扇形OAB-S_扇形OCD=14πcm²．
故答案為：14πcm²．

點(diǎn)評：此題考查了弧長的計算公式及扇形的面積公式，解答本題的關(guān)鍵是熟練記憶弧長公式及扇形的面積公式．