【題目】如圖，點B、C在線段AD上，CD＝2AB＋3．
（1）若點C是線段AD的中點，求BC－AB的值；
（2）若BC＝
AD，求BC－AB的值；
（3）若線段AC上有一點P（不與點B重合），AP＋AC＝DP，求BP的長．
【答案】（1）3；（2）1；（3）1.5．
【解析】試題分析：（1）設AB長為x，BC長為y，則CD=2x+3．由中點定義得到AC=CD，即x+y=2x+3，求出y-x，即可得到結論；
（2）設AB長為x，BC長為y，由BC=
CD，得到AB+CD=3BC，進而得到y=x+1，從而得到結論；
（3）以A為原點，AD方向為正方向，1為單位長度建立數軸，表示出A、B、C、D對應的數字．設P：p，由已知：0≤p≤x+y，得到AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，根據AP+AC=DP，BP=
，可求得p-x的值，即可得到結論．
試題解析：解：（1）設AB長為x，BC長為y，則CD=2x+3．若C是AB的中點，則AC=CD，即x+y=2x+3，得：y-x=3，即BC-AB=3；
（2）設AB長為x，BC長為y，若BC=
CD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y=x+1，即y-x=1，∴BC-AB=1；
（3）以A為原點，AD方向為正方向，1為單位長度建立數軸，則A：0，B：x，C：x+y，D：x+y+2x+3=3x+y+3．設P：p，由已知得：0≤p≤x+y，則AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，∵AP+AC=DP，BP=
，∴p+x+y=3x+y+3-p，解得：2p-2x=3，∴p-x=1.5，∴BP=1.5．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點B（2，1），過點B作BA⊥x軸,垂足為A,若拋物線y=0.5x2+k與△OAB的邊界總有兩個公共點,則實數k的取值范圍是（ ）
A. ﹣2＜k＜0 B. ﹣2＜k＜0.125 C. ﹣2＜k＜﹣1 D. ﹣2＜k＜0.25
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N． 
（1）求證：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC內，ON在∠BOD內，∠AOM＝
∠AOC，∠BON＝
∠BOD．
（1）∠COD從圖1中的位置繞點O逆時針旋轉到OC與OB重合時，如圖2，∠MON＝ °；
（2）∠COD從圖2中的位置繞點O逆時針旋轉n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度數；
（3）∠COD從圖2中的位置繞點O逆時針旋轉n°（0＜n＜120），則n＝ 時，∠MON＝2∠BOC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（Ⅰ）如圖，平面上有四個點A，B，C，D．
（1）根據下列語句畫圖:
①畫射線BA；
②畫直線AD，BC相交于點E；
③延長線段DC，在線段DC的延長線上取一點F，使CF=BC；
④連接EF．
（2）圖中以E為頂點的角中，小于平角的角共有 個．
（Ⅱ）已知：∠AOC=146°，OD為∠AOC的平分線，∠AOB=90°，部分圖形如圖所示．請補全圖形，并求∠BOD的度數．
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