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如圖，已知拋物線

的對稱軸為直線

，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，若點A的坐標為

，則點B的坐標為___________.

試題分析：由題意可知拋物線的

的對稱軸為

，∵點A的坐標為

，且AB與x軸平行，可知A、B兩點為對稱點，∴B點坐標為

．故答案為：

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線

與x軸交于點A、B（A左B右），其中點B的坐標為（7，0），設拋物線的頂點為C．

（1）求拋物線的解析式和點C的坐標；
（2）如圖1，若AC交y軸于點D，過D點作DE∥AB交BC于E．點P為DE上一動點，PF⊥AC于F，PG⊥BC于G．設點P的橫坐標為a，四邊形CFPG的面積為y，求y與a的函數關系式和y的最大值；
（3）如圖2，在條件（2）下，過P作PH⊥x軸于點H，連結FH、GH，是否存在點P，使得△PFH與△PHG相似？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數的圖象經過點

，

．
（1）求此二次函數的關系式；
（2）求此二次函數圖象的頂點坐標；
（3）填空：把二次函數的圖象沿坐標軸方向最少平移個單位，使得該圖象的頂點在原點．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線

的頂點坐標是（）

A．（2，-3）

B．（-2，3）

C．（2，3）

D．（-2，-3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：
①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y₁），（

，y₂）是拋物線上兩點，則y₁＞y₂．其中說法正確的是（　　）

A．①②

B．②③

C．①②④

D．②③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線x=﹣4與x軸交于點E，一開口向上的拋物線過原點交線段OE于點A，交直線x=﹣4于點B，過B且平行于x軸的直線與拋物線交于點C，直線OC交直線AB于D，且AD：BD=1：3．

（1）求點A的坐標；
（2）若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線

經過A（﹣3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，其頂點為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點H．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求△PBC周長的最小值；
（3）若E是線段AD上的一個動點（ E與A、D不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設點E的橫坐標為m，△ADF的面積為S．
①求S與m的函數關系式；
②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數