Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①c＜0，②abc＞0，③a﹣b+c＞0，④2a﹣3b=0，⑤c﹣4b＞0．其中正確結論的個數有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題分析：拋物線的開口向上，則a＞0；

對稱軸為x==，即3b=﹣2a，故b＜0；

拋物線交y軸于負半軸，則c＜0；

①由以上c＜0，正確；

②由a＞0，b＜0，c＜0，得abc＞0，正確；

③由圖知：當x=﹣1時，y＞0，則a﹣b+c＞0，正確；

④由對稱軸知：3b=﹣2a，即3b+2a=0，錯誤；

⑤由對稱軸知：3b=﹣2a，即a=b，函數解析式可寫作y=bx2+bx+c；

由圖知：當x=2時，y＞0，即b×4+2b+c＞0，即c﹣4b＞0，故⑤正確；

∴正確的結論有四個：①②③⑤．

故選D．