（本題7分）對于二次函數
，如果當
取任意整數時，
函數值
都是整數，此時稱該點（，）為整點，該函數的圖象為整點拋物線
（例如：
）．
1.（1）請你寫出一個整點拋物線的解式 ．（不必證明）；
2.（2）請直接寫出整點拋物線與直線
圍成的陰影圖形中
（不包括邊界）所含的整點個數 ．
科目：初中數學 來源： 題型：
，如果當
取任意整數時，
都是整數，此時稱該點（，）為整點，該函數的圖象為整點拋物線
）．
與直線
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年九年級第一學期期中考試數學卷 題型：解答題
（本題7分）對于二次函數
，如果當
取任意整數時，
函數值
都是整數，此時稱該點（，）為整點，該函數的圖象為整點拋物線
（例如：
）．
【小題1】（1）請你寫出一個整點拋物線的解式 ．（不必證明）；
【小題2】（2）請直接寫出整點拋物線與直線
圍成的陰影圖形中
（不包括邊界）所含的整點個數 ．
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科目：初中數學 來源：2011-2012年浙江省金華市上學期九年級月考數學卷 題型：解答題
、（本題10分）我們知道，對于二次函數y=a（x+m）2+k的圖像，可由函數y=ax2的圖像 進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數y=ax2為“基本函數”，而稱由它平移得到的二次函數y=a（x+m）2+k為“基本函數”y=ax2的“朋友函數”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應點之間的線段距離
稱為朋友距離。
由此，我們所學的函數：二次函數y=ax2，函數y=kx和反比例函數
都可以作為“基本函數”，并進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應的“朋友函數”。
如一次函數y=2x-5是基本函數y=2x的朋友函數，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=
.
1.（1）探究一：小明同學經過思考后，為函數y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數y=2x先向 ，再向下平移7單位，相應的朋友距離為 。
2.（2）探究二：已知函數y=x2-6x+5，求它的基本函數，朋友路徑，和相應的朋友距離。
3.（3）探究三：為函數
和它的基本函數
，找到朋友路徑，
并求相應的朋友距離。
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科目：初中數學 來源：2011-2012年九年級第一學期期中考試數學卷 題型：解答題
（本題7分）對于二次函數
，如果當
取任意整數時，
函數值
都是整數，此時稱該點（，）為整點，該函數的圖象為整點拋物線
（例如：
）．
1.（1）請你寫出一個整點拋物線的解式 ．（不必證明）；
2.（2）請直接寫出整點拋物線與直線
圍成的陰影圖形中
（不包括邊界）所含的整點個數 ．
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