Question

【題目】小明準備用一塊矩形材料剪出如圖所示的四邊形ABCD（陰影部分），作為要制作的風箏的一個翅膀，請你根據圖中的數據幫小明計算出CD的長度．（結果精確到0.1cm）（參考數據：sin60°＝0.87，cos60°＝0.50，tan60°＝1.73）

Answer 1

【答案】12.5

【解析】

在直角三角形中用三角函數求出FD、BE的長，再根據FC=AE=AB+BE，CD=FC-FD，繼而可求得答案.

由題意，在Rt△BEC中，∠E＝90°，∠EBC＝60°，

∴∠BCE＝30°，tan30°＝，

∴BE＝ECtan30°＝51×＝17（cm）；

∴CF＝AE＝34+BE＝（34+17）cm，

在Rt△AFD中，∠FAD＝45°，

∴∠FDA＝45°，

∴DF＝AF＝EC＝51cm，

則CD＝FC﹣FD＝34+17﹣51＝17﹣17≈12.5（cm），

答：CD的長度為12.5cm．