Question

如圖，∠AOB是一建筑鋼架，∠AOB=10°，為使鋼架更加穩(wěn)固，需在內部添加一些鋼管EF、FG、GH、HI、IJ，添加鋼管的長度都與OE相等，則∠HGF=

120°

．

Answer 1

分析：由EF=FG=GH=HJ=IJ=OE，可推出幾組相等的角，再根據(jù)三角形外角的性質即可求∠HGF與∠AOB之間的關系，從而不難求解．

解答：解：∵EF=FG=GH=HJ=IJ=OE，
∴∠AOB=∠EFO，∠FEG=∠FGE，∠GFH=∠GHF，
∴∠GFH=∠GHF=3∠AOB=30°，
∴∠HGF=180°-30°×2=120°．
故答案為：120°．

點評：此題主要考查等腰三角形的性質及三角形的外角性質的綜合運用．