【題目】勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．英國佩里加（H．Perigal，1801﹣1898）用“水車翼輪法”（圖1）證明了勾股定理．該證法是用線段QX，ST，將正方形BIJC分割成四個全等的四邊形，再將這四個四邊形和正方形ACYZ拼成大正方形AEFB（圖2）．若AD＝
，tan∠AON＝
，則正方形MNUV的周長為（ ）
A. 
B. 18C. 16D. 
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【題目】如圖，在ABC中，AC=BC，過C作CD//AB．若AD平分∠CAB，則下列說法錯誤的是（ ）
A. BC=CD
B. BO：OC=AB：BC
C. △CDO≌△BAO
D. 
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=2，將線段CD繞點C順時針旋轉90°得到線段CE，線段BD繞點B順時針旋轉90°得到線段BF，連接EF，則圖中陰影部分的面積是______．
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【題目】（1）如圖1，在五邊形ABCDE中，AB＝AE，∠B＝∠BAE＝∠AED＝90°，∠CAD＝45°，試猜想BC，CD，DE之間的數量關系．小明經過仔細思考，得到如下解題思路：
將△ABC繞點A逆時針旋轉90°至△AEF，由∠B＝∠AED＝90°，得∠DEF＝180°，即點D，E，F三點共線，易證△ACD≌ ，故BC，CD，DE之間的數量關系是 ；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠D＝180°，點E，F分別在邊CB，DC的延長線上，∠EAF＝
∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數量關系，并給出證明．
（3）如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D，E均在邊BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝2，CE＝3，則DE的長為 ．
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【題目】某市衛生局為了了解該市社區醫院對患者隨訪情況，隨機抽查了部分社區醫院一年來對患者隨訪的次數，并用得到的數據繪制了兩幅統計圖，下面給出了兩幅不完整的統計圖：
請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）該市衛生局共抽查了社區醫院的患者多少人？并補全條形統計圖；
（2）請直接寫出在這次抽樣調查中的眾數是 ，中位數是 ；
（3）如果該市社區醫院患者有60000人，請你估計“隨訪的次數不少于7次”社區醫院的患者有多少人．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+5(a≠0)交直線y=kx+n(k＞0)于A(1，1)，B兩點，交y軸于點C，直線AB交y軸于點D．已知該拋物線的對稱軸為直線x=
．
(1)求a，b的值；
(2)記直線AB與拋物線的對稱軸的交點為E，連接CE，CB．若△CEB的面積為
，求k，n的值．
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【題目】如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1：2．4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，求二樓的層高BC約為多少米？（ sin42°≈0．7，tan42°≈0．9）
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【題目】定義：若一次函數y=ax+b和反比例函數y=-
滿足a+c=2b，則稱為y=ax2+bx+c為一次函數和反比例函數的“等差”函數．
（1）判斷y=x+b和y=-
是否存在“等差”函數？若存在，寫出它們的“等差”函數；
（2）若y=5x+b和y=-存在“等差”函數，且“等差”函數的圖象與y=-的圖象的一個交點的橫坐標為1，求一次函數和反比例函數的表達式；
（3）若一次函數y=ax+b和反比例函數y=-（其中a＞0，c＞0，a=
b）存在“等差”函數，且y=ax+b與“等差”函數有兩個交點A（x1，y1）、B（x2，y2），試判斷“等差”函數圖象上是否存在一點P（x，y）（其中x1＜x＜x2），使得△ABP的面積最大？若存在，用c表示△ABP的面積的最大值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，A（﹣3，0），B（0，1），形狀相同的拋物線Cn（n=1，2，3，4，…）的頂點在直線AB上，其對稱軸與x軸的交點的橫坐標依次為2，3，5，8，13，…，根據上述規律，拋物線C2的頂點坐標為_____；拋物線C8的頂點坐標為_____．
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