Question

【題目】如圖，LA，LB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程y（千米）與時間x（小時）的關系．根據圖象，回答下列問題：

（1）B出發時與A相距 千米．

（2）B騎車一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是 小時．

（3）B出發后 小時與A相遇．

（4）求出A行走的路程y與時間x的函數關系式．（寫出過程）

（5）若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度勻速行駛，A，B肯定會提前相遇．在圖中畫出這種假設情況下B騎車行駛過程中路程y與時間x的函數圖象，在圖中標出這個相遇點P，并回答相遇點P離B的出發點O相距多少千米．（寫出過程）

Answer 1

【答案】（1）10千米；（2）1小時；（3）3小時時相遇；（4）y=5x+10；（5）P（1，15），所以相遇點P離B的出發點O相距15千米．

【解析】

試題分析：（1）從圖上可看出B出發時與A相距10千米．

（2）修理的時間就是路程不變的時間是1.5﹣0.5=1小時．

（3）從圖象看出3小時時，兩個圖象相交，所以3小時時相遇．

（4）y和x的函數關系是一次函數，設函數是為y=kx+t，過（0，10）和（3，22.5），從而可求出關系式．

（5）不發生故障時，B的行走的路程和時間是正比例關系，設函數式為y=kx，過（0.5，7.5）點，求出函數式，從而求出相遇的時間．

解：（1）B出發時與A相距10千米；

（2）修理自行車的時間為：1.5﹣05=1小時；

（3）3小時時相遇；

（4）設函數是為y=kx+t，且過（0，10）和（3，25），

∴，

∴．

∴y=5x+10；

（5）如圖所示，設B修車前的關系式為：y=kx，過（0.5，7.5）點．

∴7.5=0.5k

∴k=15．

∴B騎車行駛過程中路程y與時間x的解析式為y=15x，

解得：，

∴P（1，15），所以相遇點P離B的出發點O相距15千米．

故答案為：10，1，3．