【題目】如圖，直線l1的函數表達式為y=﹣2x+2，且與x軸交于點A，直線l2經過點B（5，0）且與l1交于點C，已知點C的橫坐標是2．
（1）求點A和點C的坐標；
（2）若在直線l2上存在異于點C的另一點M，使得△ABM與△ABC的面積相等，試求點M的坐標．
（3）在y軸上求點P的坐標，使得PA+PC最小．
【答案】（1）C（2，﹣2）；（2）M（8，2）；（3）P（0，﹣
）．
【解析】
（1）利用待定系數法即可解決問題；
（2）利用中點坐標公式計算即可；
（3）作點A關于y軸的對稱點A′（-1，0），連接CA′交y軸于P，此時PA+PC的值最小，求出直線CA′的解析式即可解決問題；
解：（1）對于直線y=﹣2x+2，令y=0，得到x=1，
∴A（1，0），
∵點C的橫坐標為2，
∴C（2，﹣2）；
（2）由題意BC=BM，設M（m，n），
則有
=5， 
=0，
解得m=8，n=2，
∴M（8，2）；
（3）作點A關于y軸的對稱點A′（﹣1，0），連接CA′交y軸于P，此時PA+PC的值最小，
設最小CA′的解析式為y=kx+b，則有
解得
∴直線CA′的解析式為y=﹣x﹣，
∴P（0，﹣）．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y= 
x與雙曲線y= 
相交于A、B兩點，BC⊥x軸于點C（﹣4，0）．
（1）求A、B兩點的坐標及雙曲線的解析式；
（2）若經過點A的直線與x軸的正半軸交于點D，與y軸的正半軸交于點E，且△AOE的面積為10，求CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，點A，B分別在x軸和y軸上， 
= 
，∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點C，與AB交于點D，反比例函數ｙ＝ 
的圖象過點C，若以CD為邊的正方形的面積等于 
，則k的值是.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為25和17，則△EDF的面積為（ ）
A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6
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【題目】數軸上有A、B兩點，A在B的左側，已知點B對應的數為2，點A對應的數為a．
（1）若a=﹣3，則線段AB的長為 （直接寫出結果）；
（2）若點C在線段AB之間，且AC﹣BC=2，求點C表示的數（用含a的式子表示）；
（3）在（2）的條件下，點D是數軸上A點左側一點，當AC=2AD，BD=4BC，求a的值．
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【題目】如圖是一個玩具火車軌道，點A有個變軌開關，可以連接點B或點C.小圈軌道的周長是2米，大圈軌道的周長是4米.開始時，點A連接點C，火車從點A出發，按照順時針方向在軌道上移動，同時變軌開關每隔一分鐘變換一次軌道連接.若火車的速度是每分鐘10米，則火車第10次回到A點時用了 分鐘.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小亮家與姥姥家相距24千米，小亮8：00從家出發，騎自行車去姥姥家，媽媽8：30從家出發，乘車沿相同路線去姥姥家．小亮和媽媽的行進路程(千米)與時間(時)的圖象如圖所示．根據圖象得到下列結論，其中錯誤的是( )
A. 小亮騎自行車的平均速度是12千米/時
B. 媽媽比小亮提前0.5小時到達姥姥家
C. 媽媽在距家12千米處追上小亮
D. 9：30媽媽追上小亮
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，在①AB∥CD；②AO＝CO；③AD＝BC中任意選取兩個作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結論構成命題。
（1）以①②作為條件構成的命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例；
（2）寫出按題意構成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說明．（命題請寫成“如果…，那么…．”的形式）
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